مثال معروف انتگرال ایتو

این مثال بسیار معروفی در حوزه انتگرال گیری ایتو می باشد که البته نشان دهنده وجه تمایز بین حسابان معمولی و جسابان تصادفی نیز هست . فرض کنید حرکت براونی با شروع اولیه از صفر داریم . به جهت اثبات تابع فی را به صورت فوق تعریف می کنیم . با استفاده از تعریف انتگرال تصادفی می توانیم بنویسیم حال […]

ادامه مطلب

مدل نرخ بهره واسیچک ، حل ، امید ریاضی ، واریانس

Vasicek model این معادله دیفرانسیل تصادفی مدل نرخ بهره لحظه ای  را نشان می دهد . مثالی که در شکل می بینید . نشان می دهد که این نرخ با زمان در حال تلاطم می باشد اما این نوسانات حول مقدار میانگینی انجام می شوند . اگر ضریب نوسانات کم باشد حالت نوسان حول میانگین به خوبی قابل مشاهده است […]

ادامه مطلب